福建高考命题组点评2009年高考数学试题
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| 整理自:海都资讯网 2009-6-10 7:37:20 |
数学
重点考查学科主干知识
（福建省数学学科高考命题组）
今年高考数学命题把重点放在高中数学课程最基础、最核心的内容上，试卷紧紧地围绕“双基”，对中学数学的核心内容和基本能力进行重点考查，特别是对高中数学的主干知识进行较为全面的考查，主干知识的占分比例在文科卷中约为88%，在理科卷中约为79%。
着眼选拔 注重能力
《考试说明》中提到的“五个能力”和“两个意识”在试卷中都得到了体现，如文16与理15，需运用合情推理，寻找规律，进而运用所学知识予以验证，有效地考查了考生运用知识分析、解决实际问题的能力；理20需以导数为工具，通过观察、分析三次函数图像的变化趋势，寻找临界状况，并以此为出发点进行推测、论证，实现对考生创造能力的考查。此外，命题还关注对不同要求层次的问题的设计，既有简单题，也有中难题和较难题，力求使得不同层次的考生的水平都得到合理的评价，突出“淡化层次内的区分，强化层次间的区分”的评价理念。
适度创新 关注过程
试卷设计了适量的、没有现成的解题模式的创新性问题，要求考生根据试题提供的信息进行分析、检索、加工和组合，探求问题实质，寻找解决方案。如理10以二次函数的图像特征为载体，考查给定方程的解集特征，问题的解决没有现成的模式可套用，需要考生经历探求解集中元素间关系的整个思维过程；理20以最基本的三次函数为载体，考查直线段与曲线的交点问题，考生需仔细观察曲线变化的趋势，动态地分析直线与曲线的位置关系，在过程中进行分析、归纳、猜想和论证；文11的解决需要考生经历对函数零点所在的区间进行合理的估算和尝试的过程；文16和理15的解决，也需要考生经历尝试、归纳、猜想与推证的过程。创新性问题的设计都立足于中学数学，以基础知识为基本素材，着重考查考生创造性地应用知识分析问题和解决问题的过程。
合理开放 倡导探究
命题设置了具有一定思维量的开放性、探索性的试题，为考生提供了自由选择、自由发挥、自由探索的空间。1.条件开放的试题，如理17、理19、文22是“存在型”探索性问题，要求考生根据题目要求探索结论成立的条件是否存在；2.结论开放性问题，如理18是方案设计问题，符合题设条件的方案不止一种，考生可根据自己的知识经验设计方案，只要符合题设要求即可；3.解法开放的试题，如理18、理19、理20、文19、文21及文22等都有多种解法，考生可根据自己的思维习惯，以不同的思考角度探索解决问题的方法。此外，试卷中既设计了直接求解、证明的问题，又设计了一些归纳、猜测、探究性问题等。
注重本质 强调应用
试题既考查了数学知识在学科内的应用，如文19考查三角恒等变形和三角函数的图像性质的简单应用，理9（文12）考查向量数量积的本质特征及相关表达式的几何含义，理15（文16）、理20等题也都突出对相关数学知识的本质含义的考查等；又考查了数学知识在解决实际问题中的应用，如理8和理18等题取材于考生熟悉的学习、生活实际，具有较好的现实意义，不仅考查了考生对相关数学知识的理解水平，而且以这些知识为载体，检测考生将知识迁移到现实情景的能力，从而检测考生应用知识分析问题、解决问题的能力。
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